Para primeira aula de cada ano letivo que se inicia gosto de
preparar algo inédito para os alunos. Em 2013 não foi diferente. Durante a
semana de planejamento, preparei um texto sobre René Descartes (1596-1650),
pois o tema era Geometria Analítica Plana (G.A.). Para os alunos, a primeira
novidade que surge em G.A. é o cálculo da distância entre dois pontos, decorrente
do Teorema de Pitágoras. Então, decidi propor uma demonstração desse teorema diferente
da que eles estudaram no Ensino Fundamental. Essa demonstração é atribuída a
Henry Perigal (?, ?), feita em l873. Na verdade trata-se de uma redescoberta,
já que esta ideia já era conhecida por Tâbit ibn Qorra (826, 901), que nessa
época ficou muito conhecido como médico, filósofo, linguista e matemático.
Acompanhe a demonstração.
Consideremos os quadrados ABFG e BCDE dispostos como na figura
abaixo. Suas áreas são c² e b² respectivamente.
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